Conversión de coordenadas Gauss-Krüger a geográficas usando los elipsoides Hayford o WGS 84

La proyección UTM está basada en Gauss-Krüger y presenta muy pocas diferencias con respecto a ésta última proyección. Las diferencias que se tienen que tener en cuenta son tres. La primera es el factor de escala (en UTM k=0.9996 y en Gauss-Krüger k=1) el cual debe ser cambiado en tres de las expresiones de Coticchia-Surace. La segunda diferencia es la composición y denominación de los husos UTM que difiere de la forma en que se hace para Gauss-Krüger. En la transformación UTM-geográfica el huso permitía la determinación de la coordenada geográfica del meridiano central. En Gauss-Kruger introducimos directamente el valor del meridiano central el cual nos permitirá seleccionar el factor adecuado de retranqueo para las X que en el caso de UTM era fijo (500.000). Por último, hay que tomar en cuenta una variación en el factor de retranqueo (falso Norte) en las Y, el cual depende del tipo de elipsoide, y que en el el caso de UTM era fijo (10.000.000) para el hemisferio Sur.

Con base en lo anterior, se modificó el programa que aquí se presenta:

Conversión de coordenadas UTM a geográficas usando los elipsoides Hayford o WGS 84

para adaptarlo al caso Argentino de las 7 fajas (meridianos centrales 72, 69, 66, 63, 60, 57, 54 para las fajas 1 a 7; respectivamente). Se probó con el siguiente ejemplo (faja 2, elipsoide WGS 84):

X = 2379996.69 
Y = 6625759.55
meridiano central = -69
origen de latitudes = -90
falso Este = 2.500.000
falso Norte = 0
longitud 70º 15' 0''
latitud 30º 30' 0''

el cual fue verificado con la calculadora geodésica que se encuentra en:

http://www.gabrielortiz.com/conversor_coordenadas2/conversor.asp

La salida del programa aquí propuesto fue la siguiente:

Programa para convertir coordenadas Gauss-Kruger en geograficas

Escoja un numero para seleccionar el elipsoide de referencia

Hayford = 1            WGS 84 = 2

Su eleccion es = ? 2
(WGS 84)

meridiano central = ? 69

Hemisferio Norte o Sur (introduzca una "N" o "S"; pueden ser minusculas)

Hemisferio = ? s

UTM X = ? 2379996.69
UTM Y = ? 6625759.55

long(grados decimales) = -70.249999993; lat(grados decimales) = -30.500000081

long(gºmm'ss.s'') = -70º -14' -59.999974168''; lat(gºmm'ss.s'') = -30º -30' -0.000290795''

Se agradece comentar si se producen resultados no deseados (porque sólo lo probé para la faja 2 y con un sólo elipsoide) o alguna sugerencia.

Nota: La aplicación en el sentido contrario también ha sido resuelta en:

Conversión de coordenadas geográficas a Gauss-Krüger usando los elipsoides Hayford o WGS 84: caso Argentina